Eine Systemwette zerlegt n Auswahlen in mehrere gleich große Kombinationen mit jeweils k Auswahlen; dadurch können einzelne Reihen gewinnen, obwohl nicht alle n Auswahlen treffen. Im Systemwetten-Rechner auf dieser Seite trägst du deine Auswahlen, Quoten und Einsätze ein und siehst für Systemwetten jeder Größe, welche Auszahlung und welches Ergebnis aus dem gesetzten Trefferbild folgen.
Wie funktionieren Systemwetten?
Die Einzelwette gewinnt, sobald ihr einziger Tipp richtig ist, unabhängig von allen weiteren Tipps. Eine Kombiwette geht den umgekehrten Weg und fasst alle gewählten Tipps zu einer einzigen Reihe zusammen, für die es eine Auszahlung nur bei durchgehend richtigem Trefferbild gibt. Eine Systemwette liegt dazwischen: Sie bildet aus deinen Auswahlen mehrere Teilkombinationen einer festgelegten Größe, also eigenständige Reihen, die jede für sich abgerechnet werden.
Der Unterschied zeigt sich, sobald ein Tipp danebengeht. In der Kombiwette ist damit die gesamte Wette verloren, in der Systemwette betrifft der Fehler nur die Reihen, in denen diese Auswahl steckt, sodass die übrigen gewinnen können, obwohl nicht sämtliche Tipps richtig waren. Ein Gesamtgewinn folgt daraus noch nicht, denn dafür muss die Auszahlung der gewonnenen Reihen über dem Einsatz für alle Reihen liegen.
Reihen, Einsatz und Auszahlung berechnen
Ein System heißt 3 aus 5, wenn aus fünf Auswahlen alle Reihen mit jeweils drei Auswahlen gebildet werden. Die erste Zahl ist damit die Reihengröße, die zweite die Zahl deiner Auswahlen. Wie viele Reihen entstehen, ergibt sich aus den Fakultäten dieser beiden Zahlen; die Fakultät einer Zahl ist das Produkt aller ganzen Zahlen von 1 bis zu dieser Zahl. Du teilst die Fakultät der Auswahlzahl durch das Produkt aus der Fakultät der Reihengröße und der Fakultät der Differenz beider Zahlen. Für ein System 3 aus 5 kommst du so auf 10 Dreierkombinationen.
Vollständig nachrechnen lässt sich der Weg an einem System 2 aus 3. Aus den Auswahlen A, B und C entstehen die drei Reihen A+B, A+C und B+C. Angenommen, A steht bei einer Quote von 1,80, B bei 2,00 und C bei 2,20, und du setzt 10€ je Reihe, dann kommst du auf 30€ Gesamteinsatz.
| Reihe | Auszahlung bei A, B und C richtig | Auszahlung bei nur A und B richtig |
|---|---|---|
| A+B | 36,00€ | 36,00€ |
| A+C | 39,60€ | keine |
| B+C | 44,00€ | keine |
| Zusammen | 119,60€ | 36,00€ |
Treffen alle drei Auswahlen, steht nach Abzug der 30€ Gesamteinsatz ein Ergebnis von 89,60€. Treffen nur A und B, bleibt A+B als einzige Gewinnreihe, und das Ergebnis nach Einsatzabzug beträgt 6,00€. Allgemein gilt: Der Gesamteinsatz ist die Zahl der Reihen multipliziert mit dem Einsatz je Reihe, und die Auszahlung ist die Summe der Auszahlungen aller gewonnenen Reihen.
Systemwetten im Rechner eingeben und Systemgröße wählen
Bevor eine Zahl herauskommt, muss feststehen, worauf du tippst und wie viel dir jede Reihe wert ist. Der Systemwetten-Rechner nimmt dafür bis zu zehn Auswahlen auf, die einzeln hinzukommen oder wieder wegfallen.
- Je Auswahl Bezeichnung, Dezimalquote, den Status Treffer oder Fehler und die Bankauswahl setzen.
- Über „alle als Treffer“ oder „alle als Fehler“ den Status sämtlicher Auswahlen gemeinsam umstellen.
- Den Einsatz je Kombination festlegen.
- Unter „Systemgröße“ eine oder mehrere Größen aktivieren, von der Einzelwette bis zur Kombination über sämtliche Auswahlen.
Wer nicht selbst zusammenstellen will, greift zu einem Fertigsystem. Trixie, Patent, Yankee, Lucky 15, Canadian, Lucky 31, Heinz und Lucky 63 aktivieren jeweils die Systemgrößen, die zu ihnen gehören.
Eine Bankauswahl wirkt anders als die Systemgröße, weil sie in jeder gebildeten Kombination steckt. Setzt du bei vier Auswahlen eine davon als Bank, sinkt die Zahl der Dreierkombinationen von vier auf drei.
Systemwetten Rechner
Wie viele Wetten dein System ergibt, was sie zusammen kosten und was bei jedem Trefferbild zurückkommt.
Auswahlen
Die Kombinationen einzeln
Jede Zeile ist eine eigene Wette mit eigenem Einsatz. Ein Häkchen heißt: diese Auswahl steckt in der Kombination und ist als Treffer gesetzt. Ein Kreuz reißt die ganze Zeile.
Was ein Fehltipp kostet
Bei gleicher Trefferzahl hängt die Auszahlung davon ab, welche Auswahlen fallen. Deshalb steht hier je Zeile die Spanne vom ungünstigsten bis zum günstigsten Fall.
Erwartungswert
Ein System streut das Risiko, erhöht aber die Zahl der Wetten – und jede einzelne trägt die Marge des Buchmachers. Der Rückfluss je Kombination ist 1 / (1 + Marge) hoch Systemgröße.
Der Rechner deckt Vollsysteme mit bis zu zehn Auswahlen ab, mit und ohne Bankauswahlen, und rechnet mit Dezimalquoten. Verkürzte Systeme mit hinterlegtem Kombinationsplan sind nicht abgebildet. Die Auswahlen müssen aus verschiedenen Ereignissen stammen.
Auszahlung, Ergebnis und Gewinnschwellen deuten
Der Rechner startet mit einem voreingestellten Beispiel, das du mit deinen eigenen Angaben überschreibst: vier Auswahlen, Dreierkombinationen, 2€ je Kombination und drei Treffer. Daraus entstehen vier Wetten und 8€ Gesamteinsatz, und weil nur eine der vier Reihen ohne Fehler bleibt, liegt die Auszahlung bei 10,66€ und das Ergebnis bei plus 2,66€. Für vier Treffer beträgt die maximale Auszahlung 58,80€ und das maximale Ergebnis plus 50,80€.
Auszahlung und Ergebnis sind dabei zwei verschiedene Zahlen, und dazwischen liegt der Gesamteinsatz. Ganz oben in der Übersicht stehen die Wetten mit ihrer Aufteilung nach Systemgröße, darunter der Gesamteinsatz, den der Rechner aus dem Einsatz je Kombination und der Zahl der Wetten bildet. Danach folgen Auszahlung und Ergebnis für den Stand, den du eingestellt hast, und darunter dieselben beiden Werte für den Fall, dass alle Auswahlen treffen.
Darunter stehen zwei Gewinnschwellen: die Trefferzahl, ab der das System im günstigsten Fall im Plus liegt, und die, ab der das in jedem Fall gilt. Rechnest du mit weniger Treffern als der ersten Schwelle, kommt das System auch im besten Verlauf nicht ins Plus.
Einzelne Reihen und Fehltipp-Spannen prüfen
Keine Zeile der Ergebnisübersicht nennt die einzelne Reihe, die aufgegangen ist. Unter „Die Kombinationen einzeln“ stehen deshalb je Wette die Systemgröße, die enthaltenen Auswahlen, der Trefferstatus, die Gesamtquote und die Auszahlung. Eine Auszahlung entsteht dort nur für Reihen, in denen jede Auswahl richtig ist; sobald eine als Fehler gesetzte Auswahl darin steckt, steht die Auszahlung dieser Reihe bei null.
In der zweiten Tabelle, „Was ein Fehltipp kostet“, findest du nicht nur deinen aktuellen Stand, sondern jede mögliche Trefferzahl, dazu die Zahl der aufgegangenen Wetten und die Spannen von Auszahlung und Ergebnis. Dass dort Spannen stehen und keine festen Werte, hängt daran, welche Auswahlen danebenliegen, und nicht allein an ihrer Anzahl. Mit Bankauswahlen kann dieselbe Trefferzahl zwischen null und mehreren Gewinnreihen liegen.
Erwartungswert und Rückfluss im Systemwetten-Rechner
Für den erwarteten Rückfluss brauchst du kein Trefferbild, sondern eine angenommene Marge. Der Bereich „Erwartungswert“ nimmt dafür eine Marge je Einzelwette in Prozent an und setzt gleiche Margen für jedes Ereignis sowie voneinander unabhängige Auswahlen voraus. Ausgegeben werden der Erwartungswert und der Rückfluss für den Gesamteinsatz, dazu nach Systemgröße die Zahl der Wetten, der Einsatz, der Rückfluss je Kombination und der erwartete Rückfluss.
Der Rückfluss je Kombination ist 1 geteilt durch die Summe aus 1 und der Marge, dieses Ergebnis potenziert mit der Systemgröße.
Weil die Systemgröße im Exponenten steht, wirkt dieselbe Marge in jeder weiteren Auswahl einer Reihe noch einmal. Bei einer angenommenen Marge von 5% sinkt der Rückfluss je Dreierkombination deshalb auf 86,4%. Der Erwartungswert beschreibt damit einen Mittelwert unter diesen Annahmen und gilt nicht als Vorhersage für einen einzelnen Wettschein.
Welche Systeme und Eingaben der Rechner unterstützt
Fehlt bei einer einzigen Auswahl die Quote, bleibt die gesamte Berechnung aus, statt mit einem Ersatzwert weiterzulaufen, der richtig aussieht, aber keiner ist. Abgedeckt sind Vollsysteme, also alle Reihen einer festgelegten Größe aus den gesetzten Auswahlen, mit oder ohne Bankauswahl und mit Dezimalquoten. Verkürzte Systeme arbeiten dagegen mit einem hinterlegten Kombinationsplan, der nur einen Teil dieser Reihen enthält, und gehören nicht zum Funktionsumfang. Dass jede Auswahl aus einem eigenen Ereignis stammen muss, folgt aus derselben Annahme unabhängiger Auswahlen, mit der der Rechner den Erwartungswert bildet.
| Eingabe | Gültiger Bereich | Reaktion des Rechners |
|---|---|---|
| Auswahlen | bis zu zehn, je aus einem eigenen Ereignis | bildet daraus alle Reihen der aktiven Systemgrößen |
| Quote je Auswahl | Dezimalquote über 1,00 | „Kein Ergebnis“ samt Nennung der betroffenen Auswahl, wenn das Feld leer oder ungültig ist |
| Bankauswahl | optional | nimmt jede Bank in jede gebildete Reihe auf |
| Marge | Prozentwert ab null | rechnet Erwartungswert und Rückfluss |
Wann passt eine Systemwette, und wann nicht?
Systemwetten passen, wenn du deine Tipps bewusst auf mehrere Teilkombinationen verteilen willst und den Gesamteinsatz einplanst, der dabei entsteht. Bei gleichbleibendem Einsatz je Kombination steigt dieser Gesamteinsatz mit jeder weiteren Wette, die das System bildet, und diese Summe steht fest, bevor die erste Auswahl abgerechnet wird.
Drei Lagen sprechen dagegen:
- Du willst genau einen Tipp unabhängig von allen anderen abgerechnet haben; dafür ist die Einzelwette gebaut.
- Du willst genau eine gemeinsame Reihe aus allen Tipps; das leistet die Kombiwette.
- Der Gesamteinsatz, den das System verlangt, passt nicht zu deinem Vorhaben. Dann fällt die Systemwette weg, ohne Ersatz durch eine andere Wettform.
Ein Denkfehler steckt in der Erleichterung darüber, dass trotz eines Fehltipps noch eine Reihe aufgegangen ist. Eine Auszahlung über null ist erst dann ein positives Ergebnis, wenn sie über dem Gesamteinsatz liegt, und eine gewonnene Reihe garantiert das noch nicht. Neben dieser einen Rechnung brauchst du deshalb die Fehltipp-Spannen über alle möglichen Trefferbilder und den Erwartungswert mit seinen Modellannahmen.
Der maximale Auszahlungswert beschreibt den Ausgang, wenn alle Auswahlen treffen, und ist keine Vorhersage. Eine Bankauswahl liegt in jeder Reihe, weshalb ein Fehler genau dieser Auswahl sämtliche Kombinationen betrifft.
Häufige Fragen
Das Fertigsystem aktiviert seine Systemgrößen, entfernt aber keine Auswahlen. Weicht deren Zahl von der des Fertigsystems ab, rechnet der Rechner mit den gewählten Größen über die vorhandenen Auswahlen und weist darauf hin.
Dann enthält jede gebildete Reihe diesen Fehler, und für keine davon entsteht eine Auszahlung. Als Ergebnis steht der gesamte Einsatz als Verlust, unabhängig davon, wie viele der übrigen Auswahlen richtig lagen.
